Powiększenie - Nauka

Powiększenie

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Powiększenie układu optycznego jest miarą zmiany rozmiaru obrazu w stosunku do przedmiotu. Powiększenie jest wielkością bezwymiarową i może przyjmować wartości większe od 0. Powiększenie p > 1 oznacza rzeczywiste powiększenie obrazu podczas gdy p < 1 - jego pomniejszenie. Niektórzy autorzy przypisują powiększeniu wartość ujemną, gdy obraz jest odwrócony. Z punktu widzenia optyki geometrycznej powiększenie zależy tylko od geometrii układu optycznego i może być dowolnie duże. Jednak z powodu falowej natury światła, przy pewnym powiększeniu pogarsza się jakość obrazu. Jest to spowodowane skończoną zdolnością rozdzielczą przyrządów optycznych. W zależności od rodzaju obrazu i przeznaczenia układu optycznego, definiuje się powiększenie liniowe (zwane po prostu powiększeniem) lub powiększenie kątowe.

Spis treści

[edytuj] Powiększenie liniowe

Powiększenie liniowe

Stosunek wysokości obrazu A'B' do wysokości przedmiotu AB mierzone w kierunku prostopadłym do osi optycznej układu nazywamy powiększeniem (lub powiększeniem liniowym, a jeszcze dokładniej - poprzecznym powiększeniem liniowym)

p= \frac {A'B'}{AB}

W ten sposób powiększenie jest definiowane głównie wówczas, gdy obraz jest rzeczywisty i istotny jest rozmiar tego obrazu na ekranie, na przykład w projektorach, rzutnikach, aparatach fotograficznych (ekranem jest matryca). W przypadku obrazów rzeczywistych otrzymywanych przy użyciu pojedynczej soczewki powiększenie jest równe stosunkowi odległości od soczewki obrazu y do odległości od soczewki przedmiotu x

p= \frac {y}{x}

Wykorzystując równanie soczewki można pokazać, że

p=\frac{f}{x-f}

gdzie f jest ogniskową soczewki. W przypadku obserwacji odległego przedmiotu, gdy f\ll x wzór ten redukuje się do prostszej postaci

p=\frac{f}{x}

W opisie urządzeń optycznych często zamiast podawać samą wartość powiększenia stosuje się zapis "x10", "10x lub "dziesięciokrotne" przy powiększeniu p = 10.

[edytuj] Powiększenie mikroskopu

W mikroskopie występują dwa układy optyczne - okular i obiektyw. Powiększenie obrazu w mikroskopie jest iloczynem powiększeń obu tych układów:

p= p_{ob}\cdot p_{ok}

Aby w mikroskopie powstał ostry obraz, obraz wytworzony przez obiektyw musi znaleźć się prawie w ognisku okularu, wówczas

p= \frac {l}{f_{ob}}\cdot \frac {d}{f_{ok}}

gdzie

fob - ogniskowa obiektywu,
fok - ogniskowa okularu,
d - odległość dobrego widzenia (najmniejsza odległość, z której oko ludzkie widzi ostro bez wysiłku),
l - odległość między ogniskami okularu i obiektywu. Ze względu na małe ogniskowe obu układów, jest to w przybliżeniu odległość pomiędzy obiektywem a okularem, dlatego bywa nazywana długością tubusu.

[edytuj] Powiększenie liniowe wzdłużne

Zobacz więcej w osobnym artykule: Powiększenie wzdłużne.

Powiększenie liniowe może być też mierzone wzdłuż osi optycznej układu. Jest to powiększenie wzdłużne. O ile jednak powiększenie poprzeczne jest proporcjonalne do f/x o tyle powiększenie wzdłużne jest proporcjonalne do kwadratu tego stosunku, co dla obrazów odległych przedmiotów (f/x\ll 1) oznacza dużo mniejszą wartość powiększenia.

[edytuj] Powiększenie kątowe

Powiększenie kątowe

Powiększenie kątowe określane jest dla obrazów pozornych, ponieważ istotne jest głównie w przyrządach wyposażonych w okular (przystosowanych do obserwacji bezpośrednich) takich jak lupa, lornetka czy teleskop. Powiększenie kątowe jest to stosunek rozmiaru kątowego obrazu do rozmiaru kątowego przedmiotu[1] [2]

p_k= \frac {\theta _o}{\theta _p}

Powiększenie kątowe bywa również definiowane jako stosunek tangensów tych kątów

p_k= \frac {\operatorname {tg} \theta _o}{\operatorname {tg} \theta _p}

Obie definicje dają praktycznie ten sam rezultat dla małych kątów.

[edytuj] Powiększenie teleskopu

Powiększenie kątowe w teleskopie wyraża wzór

p_k= \frac {f _{ob}}{f _{ok}}

gdzie

fob - ogniskowa obiektywu,
fok - ogniskowa okularu.

Ze wzoru wynika, że niezależnie od szczegółów konstrukcyjnych teleskopu, ogniskowa obiektywu powinna być dużo większa od ogniskowej okularu.

[edytuj] Powiększenie kątowe a powiększenie liniowe

Warto zwrócić uwagę, że powiększeniu liniowemu (p>1) może towarzyszyć powiększenie kątowe (pk>1), jak to ma miejsce w mikroskopie. Ale może wystąpić sytuacja odwrotna, gdy powiększeniu kątowemu towarzyszy znaczne pomniejszenie liniowe. Tak dzieje się w teleskopie, np. gdy obserwujemy odległą gwiazdę.

[edytuj] Źródła

  1. ↑ D. Halliday, R. Resnick, Fizyka 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa (1993), str. 466.
  2. ↑ J. Orear, Fizyka t.2, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa (1998), str. 75.





Używasz starego kanału RSS (2008-05-07 23:36)
Zmienił się adres naszego kanału RSS ProLine - Aktualności. Wszystkich naszych subskrybentów prosimy o zmianę adresu w swoich czytnikach RSS na: http://www.proline.pl/xml/news.xml
Kolejny sposób na mapkę na stronie
Funkcjonalność umożliwiając łatwe i darmowe umieszczenie mapki dojazdowej na stronie zaoferował serwis pf.pl.
Wkrótce MS Office jako usługa?
Już za kilka tygodni Microsoft może zacząć dostarczać swój pakiet biurowy w modelu software-as-a-service (SaaS). Firma Endeavors Technologies poinformowała, że znane są jej plany Microsoftu w zakresie zmian w licencjonowaniu oprogramowania.
Chiny nakazują amerykanom cenzurowanie Internetu
Chiński rząd domaga się, aby należące do obywateli Stanów Zjednoczonych hotele w Pekinie filtrowały treści internetowe podczas rozpoczynających się niedługo Igrzysk Olimpijskich – informuje senator Sam Brownback.
Rekordowa sprzedaż GTA IV
Gra Grand Theft Auto IV podczas pierwszego dnia sprzedaży w brytyjskich sklepach ustanowiła nowy rekord: nabywców znalazło ponad 609 tysięcy egzemplarzy.

sprawdz strone 906 906 niezarejestrowana strona no host