Z Wikipedii

Paradoks hazardzisty - jest to często popełniany błąd logiczny polegający na przyjmowaniu, że pewne zdarzenie będące przedłużeniem pewnej bardzo nieprawdopodobnej serii będzie mniej prawdopodobne niż zdarzenie przerywające tę serię.

Przykładowo, rzucamy pięciokrotnie monetą i wypada 5 razy z rzędu reszka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po raz szósty z rzędu wypadnie reszka? Paradoks hazardzisty polega na przyjęciu błędnej interpretacji probabilistycznej tego zdarzenia:

Prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 reszek z rzędu wynosi 1/64, więc prawdopodobieństwo, że wypadnie reszka po raz 6 z rzędu wynosi 1/64.

Jest to rozumowanie błędne, gdyż 1/64 jest to prawdopodobieństwo wyrzucenia reszek 6 razy z rzędu na samym początku. W momencie, kiedy zostało już wyrzuconych 5 reszek, należy zastosować wzór na prawdopodobieństwo warunkowe. Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy 6 reszek pod warunkiem, że wyrzuciliśmy już 5 reszek jest takie samo, jak prawdopodobieństwo, że wyrzucimy 5 reszek i orła pod warunkiem, że wyrzuciliśmy już 5 reszek, czyli 1/2.

Podobne błędne założenia czynią niektórzy gracze obstawiający gry losowe - np. Dużego Lotka. Wychodzą oni z założenia, że warto stawiać na liczby, które dawno nie padały, a nie warto na te, które były wylosowane w ostatnim losowaniu. Jest to błędne założenie - ponieważ szansa, iż w następnym losowaniu wylosowane zostaną dokładnie te same liczby co w ostatnim jest równa szansie, że padnie 6 liczb, które nie padały w losowaniu np. przez miesiąc. Wynika to stąd, iż przed losowaniem każda kombinacja liczb ma taką samą szansę na wylosowanie.

Zobacz też:

• odwrotny paradoks hazardzisty