Odchyłka kątowa w ciągu poligonowym - Nauka

Odchyłka kątowa w ciągu poligonowym

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Odchyłka kątowa fβ jest to różnica pomiędzy sumą kątów w ciągu poligonowym teoretyczną βt i sumą kątów praktycznąβp.

Mierząc kąty w ciągu poligonowym zawsze popełnimy jakieś błędy, zatem otrzymana suma kątów nie będzie zgadzała się z tą, która powinna wyjść w teorii. Odchyłka kątowa pozwala wyrównać obserwacje tak, aby ich suma zgadzała się z sumą teoretyczną i aby można było dokonywać dalszych obliczeń nie powiększając błędów.

Praktyczna suma kątów jest po prostu sumą poszczególnych kątów (wewnętrznych) ciągu poligonowego, natomiast teoretyczna suma kątów (wewnętrznych) jest obliczana z odpowiednich wzorów:

  • w ciągu poligonowym zamkniętym wynosi \beta_{t}=180^{o}\cdot(n-2), gdzie n - liczba kątów w ciągu
  • w ciągu poligonowym otwartym wynosi \beta_{t}=\alpha_{k}-\alpha_{p}+180^{o}\cdot n dla kątów lewych i \beta_{t} = \alpha_{p} - \alpha_{k} + 180^{o} \cdot n dla kątów prawych, gdzie kąty lewe to kąty położone po lewej stronie, jeżeli stoimy na którymś z punktów i ciągu i patrzymy na następny, analogicznie kąty prawe.

Odchyłkę kątową obliczamy więc ze wzoru:f_{\beta} = \sum \beta_{p} - \sum \beta_{t}.

Znak odchyłki kątowej ustalamy z oparciu o nierówność:

  • jeśli βt > βp, odchyłka ma znak ujemny (-),
  • jeśli βp > βt, odchyłka ma znak dodatni (+).

Po obliczeniu wartości odchyłki kątowej, należy ją rozrzucić, to znaczy dodać ją (lub odjąć) do każdego z pomierzonych kątów. Odchyłkę powinno się rozrzucać proporcjonalne do wielkości kątów, tzn. kąt większy, powinien zostać powiększony (lub pomniejszony) o proporcjonalnie większą część odchyłki niż kąt mniejszy. Można dokonać tego ze wzoru na miarę kąta wyrównanego:\alpha_{wyr}=\alpha_{i} :\sum \beta_{p}\cdot f_{\beta}, gdzie αito pomierzona miara każdego z kątów ciągu poligonowego.

brak hosta 906 no host sprawdz strone niezarejestrowana strona