Z Wikipedii

Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji. Zajrzyj na stronę dyskusji, by dowiedzieć się, jakie informacje budzą wątpliwości.

Moritz Pasch (ur. 8 listopada 1843 roku we Wrocławiu, zm. 20 września 1930 roku w Bad Homburg w Niemczech) – niemiecki matematyk.

Pasch studiował w Berlinie, a następnie wykładał na uniwersytecie w Gießen. Pasch zajmował się badaniem podstaw geometrii – w wydanej w roku 1882 książce Vorlesungen über neue Geometrie podał przykład twierdzenia geometrii euklidesowej (zwanego dziś twierdzeniem Pascha), którego nie da się udowodnić w oparciu o zestaw aksjomatów podanych przez Euklidesa w jego Elementach. Oto ono:

prosta na płaszczyźnie, która nie przechodzi przez żaden z wierzchołków trójkąta i przecina jeden jego bok, przecina jeszcze drugi

Obecnie twierdzenie to jest pod rozmaitymi postaciami przyjmowane jako aksjomat (zobacz: aksjomatyka Hilberta).

Zdaniem Pascha to, że niezależność jego twierdzenia od aksjomatów Euklidesa przez dwa tysiące lat uchodziła uwadze geometrów dowodzi, że wszyscy oni opierali się na wyniesionych z doświadczenia intuicjach pojęcia odcinka i wezwał do traktowania aksjomatów jako zdań formalnych, nie zaś kryjących za sobą fizyczną treść.

Jego poglądy inspirowały prace Davida Hilberta.

[edytuj] Linki zewnętrzne

• O Paschu na Mactutor