Metoda analityczna obliczania pól - Nauka

Metoda analityczna obliczania pól

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Metoda analityczna obliczania pól to jedna z metod obliczania pól powierzchni wielokątów, stosowana m.in w geodezji.

Stosowane są poniższe wzory, w postaci ogólnej nazywane wzorami Gaussa.

2P = \left| \sum\limits_{i=1}^n {X_i(Y_{i+1}-Y_{i-1}})\right|
2P = \left| \sum\limits_{i=1}^n {Y_i(X_{i+1}-X_{i-1}})\right|

gdzie:

P\; to wyliczane pole powierzchni
n\; to liczba wierzchołków wielokąta
(X_i,Y_i)\; to współrzędne i-tego wierzchołka (wierzchołki numerowane są kolejno od 1 do n, poczynając od dowolnego z nich).

Zakłada się przy tym, że

X_0=X_n, Y_0=Y_n\;
X_{n+1}=X_1, Y_{n+1}=Y_1\;

Wartość bezwzględna jest konieczna, gdyż przy zmianie kierunku numeracji wierzchołków wielokąta, zmienia się znak sum po prawej stronie. Ponadto sumy te mają zawsze przeciwne znaki.

[edytuj] Źródło

[edytuj] Zobacz też






Nowy iPod Touch z ekranem 7-9 cali?
Według informacji przedstawionej przez serwis TechCrounch, już niedługo na rynku może się pojawić następca iPoda Touch. Jego cechą charakterystyczną ma być duży ekran, którego przekątna będzie wynosić od 7 do 9 cali. Informacja ta pochodzi z trzech różnych źródeł.
30 lat marki Apple w 3 minuty (film)
W sieci pojawił się bardzo ciekawy filmik, który w cztery minuty streszcza bardzo bogatą, 30-letnią historię firmy Apple. Materiał szybko zyskał popularność na YouTube. Powód? Cóż, wielu fanów niepokoją ostatnie doniesienia o wycofaniu marki z uczestnictwa w Macworld Conference and Expo.
Zjedzenie czekoladki zwiększa chęć posiadania komputera Apple?
Zjedzenie czekolady powoduje zwiększenie zainteresowania komputerami firmy Apple - tak przynajmniej wynika z najnowszych badań przeprowadzonych przez dwóch amerykańskich profesorów - Juliano Larana i Chrisa Janiszewskiego.
Nowy Mac Mini w styczniu?
W sieci pojawiły się uzasadnione plotki mówiące o tym, że już w styczniu 2009 roku doczekamy się zapowiedzi najnowszej wersji urządzenia Mac Mini od firmy Apple.
Komputery PC EFI-X USA obsłużą Mac OS X
Firma EFI-X USA przygotowuje komputery PC, które będą mogły pracować także pod kontrolą systemu Mac OS X. Dotychczas możliwe to było tylko na komputerach marki Apple.

906 no host wymiana linkow sprawdz strone brak hosta