Odwzorowanie walcowe równokątne - Nauka

Odwzorowanie walcowe równokątne

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Świat w odwzorowaniu Mercatora
Zniekształcenia w odwzorowaniu Mercatora

Odwzorowanie walcowe równokątne (odwzorowanie Mercatora) to odwzorowanie walcowe Ziemi. Południkom i równoleżnikom odpowiadają odcinki, kąty między nimi są zachowane.

Odwzorowanie na równiku jest dokładne, ale wraz z oddalaniem się od niego błędy rosną, gdyż na odwzorowaniu wszystkie równoleżniki mają te same długości. Prowadzi to do ogromnych deformacji wyglądu obszarów w okolicach bieguna, a sama mapa jest nieskończona. Z tych powodów jej używanie ma sens tylko w nawigacji, gdyż bardzo łatwo znaleźć na takiej mapie dowolny punkt o zadanych współrzędnych geograficznych oraz wyznaczać azymuty.

Wzory przekształcające:

x = α(λ − λ0)
y = \alpha \ln \left(\tan \left(\frac \pi 4 + \frac \phi 2\right)\right)

przy czym:

λ - długość geograficzna
φ - szerokość geograficzna
λ0 - południk przechodzący przez środek mapy
α - stała skalowania mapy

Wzory odwrotne to:

\lambda = \lambda_0 + \frac x \alpha
\phi = 2 \arctan \left(\exp \frac y \alpha\right) - \frac \pi 2

[edytuj] Zobacz też

906 wymiana linkow niezarejestrowana strona sprawdz strone brak hosta