Dowód wprost

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Dowód wprost, dowód zwyczajny lub klasyczny, to inna od dowodu nie wprost forma dowodzenia w systemie założeniowym rachunku zdań, w której prawdziwość tezy dowodzi się bezpośrednio poprzez dedukcję - z założeń twierdzenia i aksjomatów teorii (ustalonych reguł).

[edytuj] Przykład dowodzenia metodą wprost w klasycznym rachunku zdań:

$\neg (\neg p \implies \neg q) \implies (p \implies q)$	(schemat zdaniowy)
1. $\neg (\neg p \implies \neg q)$	(pierwsze założenie w schemacie)
2. $p\,\!$	(drugie założenie w schemacie)
3. $\neg p \and \neg \neg q$	(zast. reguły negowania implikacji z wiersza 1.)
4. $\neg p$	(zast. reguły opuszczania koniunkcji z wiersza 3.)
5. $\neg \neg q$	(zast. reguły opuszczania koniunkcji z wiersza 3.)
6. $q\,\!$	(zast. reguły opuszczania negacji z wiersza 5. prowadzące do uzyskania tezy schematu, a zatem i wniosku, iż musi być tautologią)